Российский ученый решил уравнение, считавшееся нерешаемым почти 200 лет

Они характеризуются тем, что вместо постоянных числовых коэффициентов используются переменные функции — величины, изменяющиеся в зависимости от условий, сообщает сайт МИР24.

Такие уравнения лежат в основе множества научных моделей — от колебаний в физике до траекторий небесных тел. С начала XIX века считалось, что общее решение подобных систем невозможно выразить через базовые арифметические операции и элементарные функции, а единая формула для них не может быть построена.

Специалист НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и Института проблем передачи информации РАН Иван Ремизов сумел преодолеть этот двухвековой барьер, дополнив классический набор математических операций новым — процедурой нахождения предела последовательности.

Это позволило записать формулу, в которую можно подставить коэффициенты a, b, c и g уравнения ay'' + by' + cy = g и найти его решение — функцию y, — говорится в пресс-релизе НИУ ВШЭ.

Суть идеи заключается в разбиении сложного и постоянно меняющегося процесса на бесконечное множество простых шагов. Ремизов отметил, что при применении к этим шагам преобразования Лапласа — метода, переводящего задачу с языка сложных изменений на язык алгебраических вычислений, — они сходятся к точному итоговому результату.

Ученые подчеркивают, что Ремизов впервые представил решение обыкновенного дифференциального уравнения с использованием подхода, описывающего движение квантовых частиц в физике. Таким образом, методы, ранее применявшиеся в квантовой механике, теперь могут использоваться и для решения классических задач.